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Unsere Malmsturmwürfel und die Stochastik

Zur neuen Ausgabe von Malmsturm wollten wir unsere eigenen Fate-Würfel herausbringen. Hersteller von Plastikwürfeln gibt es zu Genüge, uns schwebten eher Naturmaterialien vor.

Naturmaterialien haben unterschiedliche Dichten und würfeln wahrscheinlich nicht gemäß der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wenn die Kanten jetzt noch manuell abgerundet werden, dann ist ganz bestimmt Holland in Not!

Aber wie schlimm sind die Auswirkungen nun wirklich?
Wir haben ein kleines Experiment gewagt und je vier Fate/Fudge-Würfel unterschiedlicher Provenienz je dreihundertmal geworfen und geschaut, was dabei herauskommt. Als Testobjekte kamen vier Prototypen der neuen Malmsturm-Hornwürfel in den Ring, zum Vergleich vier der italienischen Fudge-Würfel, wie sie in Deutschland von Uhrwerk vertrieben werden und vier Tanelorn-Fudge-Würfel, aus der Produktion von Q-Workshop. Die Ergebnisse sind erstaunlich:

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Würfeln die Würfel jetzt „gut“ oder „schlecht“?

Dazu haben wir einfach alle dreihundert Würfe addiert. Bei 0 sind die Ergebnisse ausgeglichen. Ist die Summe positiv, würfelt das Set „gut“, ist sie negativ, würfelt es „schlecht“. Die Skala reicht dabei von theoretischen –1200 (die Würfel zeigen bei jedem Wurf –4) bis zu +1200 (die Würfel zeigen bei jedem Wurf +4).
Und wie schnitten die Würfelsets jetzt ab?
Die Tanelorn-Würfel waren am dichtesten am Idealwert mit einer Summe von +2 – einer Abweichung, die schon beim 301. Wurf wieder ausgeglichen werden könnte und dementsprechend zu vernachlässigen ist. Fast genauso gut schlugen sich unsere Malmsturm-Hornwürfel mit einer Summe von +4. Die Italo-Fudge-Würfel hingegen kamen auf einen Wert von -26, was schon deutlich spürbar ist, bedeutet es doch eine Abweichung von fast -0,1 pro Wurf.

 

Streuen die Würfel auch erwartungsgemäß?

Natürlich nützen einem „neutrale“ Würfel nichts, wenn sie immer nur 0 würfeln. Nur ein knappes Viertel (23,46%) aller Würfe sollten eine 0 sein. Wie schlagen sich die Sets hier?

Am besten sind hier die Malmsturm-Hornwürfel: 23,33% der Würfe sind 0. Die Italo-Fudge-Würfel würfeln schon etwas mehr Nullen: 25,66%. Die Tanelorn-Würfel sogar 26%. Das macht die Ergebnisse zwar etwas berechenbarer, aber bietet auch weniger Spannung durch Ausreißer.

 

Folgt die Verteilung der Ergebnisse der Glockenkurve?

 

In der obigen Grafik kann man die Stärken und Schwächen der Würfelsets gut erkennen:

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Die Malmsturm-Hornwürfel sind im Bereich -2 bis +1 sehr nahe am Ideal, würfeln etwas zu häufig -3 und +2 und zu selten -4, +3 und +4.

Die Italo-Fudge-Würfel zeigen nur +1 in erwartbarer Häufigkeit, -4, -3, +2 und +3 zu selten, alle anderen Werte ein wenig zu häufig.

Die Tanelorn-Würfel zeigen die Extremwerte -4 und +4 etwas zu häufig, dafür sind -3 und +1 unterrepräsentiert.

 

Fazit:

Ehrlich gesagt hätte ich wesentlich stärkere Abweichungen erwartet. Ein anderes Malmsturm-Set kann sich natürlich wieder ganz anders verhalten. Probiert es einfach aus. Vielleicht hilft im Problemfall auch ein geheimes Ritual dabei, die Würfel zur Raison zu bringen?

2 Comments on Unsere Malmsturmwürfel und die Stochastik

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